Every (or any) Tom, Dick and Harry - обычный человек; Иванов, Петров, Сидоров; каждый встречный
Regina is very selective, as she doesn't want every Tom, Dick, and Harry turning up. - Регина очень избирательна (выбирает, кого пригласить), она не хочет, чтобы пришли все, кто угодно.