on the run (General English) – на бегу, на ходу 

to be on the run (Legal English) – быть в бегах (из тюрьмы), скрываться от органов правопорядка 

How common is “eating on the run?” - Насколько распространена привычка есть на бегу? 

He shot the man to death and now is on the run. – Он застрелил мужчину и сейчас в бегах (его ищет полиция)